The main topic of the thesis is the creation of the fracture dissolution numerical model using the Lattice Boltzmann Method within Templated CUDA Lattice Boltzmann OpenSource computational package framework.
The first section of the thesis briefly explains geological flow mechanics and dissolution processes in the karst environment. The following two sections explain Lattice Boltzmann Method (LBM) principles and present a short description of the Templated CUDA Lattice Boltzmann (TCLB) calculation package.
The next three sections present the main research part of the thesis i.e. fracture dissolution LBM model implementation. The first one presents the equations included in the model: momentum equation with Brinkman force, advection-diffusion equation for solute transport, and fracture evolution equation. Numerical schemes applied to solve the equations in the TCLB environment are specified. The second section is dedicated to model verification against analytical 1D results taken from the literature. The final section shows 2D simulation results for uniform and rough fracture dissolution. Short compersion between CPU and GPU simulations speed is presented.
The thesis ends with conclusions relating to the TCLB model and Lattice Boltzmann method capabilities.
Głównym celem pracy jest stworzenie numerycznego modelu rozpuszczania szczeliny, używając metody Sieciowego Gazu Boltzmanna, zaimplementowanego w pakiecie obliczeniowym Templated CUDA Lattice Boltzmann o otwartym kodzie źródłowym.
Pierwsza część pracy opisuje zwięźle dynamikę przepływów geologicznych oraz proces rozpuszczania skał w krajobrazie krasowym. Następne dwie sekcje przedstawiają zasady działania metody Sieciowego Gazu Boltzmanna (LBM) i krótki opis pakietu obliczeniowego Templated CUDA Lattice Boltzmann (TCLB).
W następnych trzech sekcjach przedstawiono główną część badawczą pracy tj. implementacje modelu LBM rozpuszczania skały. Pierwsza z tych sekcji pokazuje równania modelu, mianowicie równanie zachowania pędu z siłą Brinkmana, równanie adwekcji-dyfuzji rozpuszczonych skał oraz równanie rozszerzania szczeliny. Przedstawione są schematy numeryczne potrzebne do rozwiązania tych równań w TCLB. Druga prezentuje weryfikację modelu przy pomocy jednowymiarowych wyników analitycznych wziętych z literatury. Ostatnia pokazuje dwuwymiarową symulację rozpuszczania gładkiej oraz chropowatej szczeliny. Sekcja przedstawia również proste porównanie prędkości obliczeń przy użyciu GPU oraz CPU.
Zakończenie pracy zawiera konkluzje dotyczące modelu TCLB oraz możliwości obliczeniowych metody Sieciowego Gazu Boltzmanna.
